# Manual do &kalgebra;

Aleix
Pol

    &Aleix.Pol.mail;

Luiz Fernando
Ranghetti

    elchevive@opensuse.org

Tradução
2007
&Aleix.Pol;
&FDLNotice;
22/09/2010
0.10 (&kde; 4.5)

O &kalgebra; é uma calculadora matemática baseada na linguagem de formatação MathML. Nos dias de hoje, ele consegue fazer operações simples de MathML (aritméticas e lógicas) e consegue representar gráficos em 2D e 3D. Não é propriamente necessário saber MathML para usar o &kalgebra;.

KDE
kdeedu
gráfico
matemática
2D
3D
mathML

## Introdução

O &kalgebra; é uma calculador gráfica baseada em MathML. Ainda que fosse inicialmente orientada para MathML, ele pode ser usado por todas as pessoas que tenham pequenos conhecimentos matemáticos.

Aqui está uma captura de tela da janela principal do &kalgebra;
Janela principal do &kalgebra;

A janela principal do &kalgebra; consiste numa aba Console, uma aba Gráfico 2D, outra Gráfico 3D e ainda uma aba Dicionário. Por baixo destas páginas, irá ver um campo de texto onde poderá escrever as suas funções ou fazer os seus cálculos.

As opções comuns do menu para as páginas do Console, do Gráfico 2D e do Gráfico 3D:

&Ctrl; N Sessão Novo

  Abre uma nova janela do &kalgebra;.

&Ctrl; Q Sessão Sair

  Encerra o programa.

## Sintaxe

Se quisermos compreender como ele funciona, a melhor coisa a fazer é saber que os dados introduzidos são convertidos para MathML, se bem que não é necessário conhecer o MathML. A sintaxe baseia-se no senso comum, pelo que não deverá ser difícil de compreender; foi também usada como referência a sintaxe do maxima e do maple, pelo que se assemelha também a destes.

Aqui está uma lista dos operadores disponíveis que temos até agora:

- + - * / : Soma, subtração, multiplicação e divisão.

- ^, **: Potência, você poderá usar qualquer um deles. Também é possível usar os caracteres unicode ². As potências também são uma forma de calcular raízes, como pode ser feito em a**(1/b)

- -> : lambda. É a forma de definir a variável limitada de uma função.

- x=a..b : Isto é usado quando é necessário definir um intervalo [variável +limite-superior + limite-inferior). Isto significa que o 'x' vai de 'a' a 'b'.

- () : É usado para especificar uma maior prioridade.

- abc(parâmetros) : Funções. Quando o processador encontrar uma função, verifica se o 'abc' é um operador. Se for, será tratado como tal; se não for, será tratado como uma função do usuário.

- := : Definição. É usada para definir o valor de uma variável. Você poderá fazer coisas do tipo x:=3, x:=y, sendo que o y pode ser definido ou não, ou ainda perímetro:=r->2*pi*r.

- ? : Definição de condições. Esta é a forma de definir operações condicionais no &kalgebra;. Se introduzir a condição antes do ?, será usada apenas se for verdadeira; se encontrar um ? sem qualquer condição, irá entrar na última instância. Por exemplo: condição { x=0 ? 0, x=1 ? x+1, ? x**2 }

- { } : Contenedor MathML. Pode ser usado para definir um contenedor. É principalmente útil para lidar com as definições de operações condicionais.

- = > >= < <= : Comparações dos valores para 'igual', 'maior', 'maior ou igual', 'menor' ou 'menor ou igual', respectivamente

Agora poderá perguntar: para que interessa então o MathML? É simples: com ele, poderá usar funções como cos(), sin(), outras funções trigonométricas, o sum() ou o product(). Não interessa o seu tipo. Poderá usar o plus(), times() e tudo o que tiver o seu operador. As funções booleanas estão também implementadas, pelo que poderá fazer algo do gênero 'or(1,0,0,0,0)'.

## Usando o console

O console do &kalgebra; é útil como calculadora. Aí você terá uma lista das variáveis declaradas. Se fizer um duplo clique nelas, irá ver uma janela que lhe permite alterar o valor da mesma (é apenas uma forma de enganar o registro). Sempre que introduzir uma expressão o valor da variável "ans" será alterado para o último resultado.

Exemplos:

- sin(pi)

- k:=33

- sum(k*x : x=0..10)

- f:=p->p*k

- f(pi)

Opções de menu:

&Ctrl; L Console Carregar script

  Executa as instruções de forma sequencial a partir de um arquivo. É bom se você quiser definir algumas bibliotecas ou terminar algum trabalho anterior.

&Ctrl; G Console Salvar script

  Salva as instruções que escreveu desde o início da sessão, para poder reutilizá-las. Gera arquivos de texto, de modo a serem fáceis de alterar com qualquer editor de texto, como o Kate.

&Ctrl; S Console Exportar log

  Salva o registro em um arquivo em HTML, para poder imprimido ou publicá-lo.

## Gráficos 2D

Para adicionar um novo gráfico 2D ao &kalgebra;, o que você tem a fazer é ir na aba Gráficos 2D e clicar na aba Adicionar para adicionar a nova função. Depois, o seu foco irá para um campo de texto onde você poderá escrever a sua função.

### Sintaxe

Se quiser usar uma função típica f(x), não é necessário especificá-la; mas se quiser uma função f(y) ou uma função polar, terá de adicionar y-> e q-> como variáveis de fronteira.

Exemplos:

- sen(x)

- x²

- y->sen(y)

- q->3*sen(7*q)

- t->vector{sin t, t**2}

Se você tiver digitado a função, clique no botão OK para mostrar o gráfico na janela principal.

### Recursos

Você poderá ter vários gráfico na mesma janela. Basta usar o botão Adicionar quando estiver no modo de lista. Você poderá atribuir a cada gráfico a sua própria cor.

A janela poderá ser ampliada e movida com o mouse. Usando a roda do mouse você poderá ampliar e reduzir a mesma. Poderá também selecionar uma área com o botão esquerdo do mouse, ficando apenas esta área ampliada. Mova a visão com as teclas de seta.

Na aba Lista, você poderá abrir um menu de contexto com o &RMB;, ao clicar numa função, para a esconder ou removê-la.

No menu do Gráfico 2D, você poderá encontrar estas opções:

- Exibe ou oculta a grade.

- Manter a taxa de proporção ao expandir

- Ampliar (&Ctrl; +) e reduzir (&Ctrl; -)

- Salva (&Ctrl; S) o gráfico como um arquivo de imagem

- Restaurar a janela com o nível de ampliação original

- Selecionar uma resolução para os gráficos

## Gráficos 3D

Para desenhar um gráfico 3D com o &kalgebra;, você terá de ir na aba Gráficos 3D, onde irá ver um campo de texto na base que será usado para digitar a sua função. O Z ainda não pode ser definido; de momento, o &kalgebra; só suporta funções implícitas que dependam apenas de x e y, como por exemplo (x,y)->x*y, onde o z=x*y.

Exemplos:

- sen(x)*sen(y)

- x/y

A janela pode ser ampliada e movida com o mouse. Usando a roda do mouse você poderá ampliar e reduzir a mesma. Mantenha o &LMB; clicado e mova o mouse para rodar o gráfico.

As teclas para a esquerda e direita rodam o gráfico em torno do eixo Z, enquanto as teclas para cima e baixo rodam em torno do eixo horizontal.

No menu Gráfico 3D, você irá encontrar estas opções:

- Habilitar ou desabilitar a transparência

- Salva (&Ctrl; S) o gráfico como um arquivo de imagem

- Restaurar a janela com o nível de ampliação original

- Desenhar os gráficos com pontos, linhas ou sólido

## Dicionário

O dicionário é uma coleção de todas as operações disponíveis no &kalgebra;. Ele pode ser útil para verificar para que serve uma dada operação e para saber quantos parâmetros uma função necessita.

&commands;

## Créditos e licença

- Direitos autorais do programa, 2005-2009 &Aleix.Pol;

Direitos autorais da documentação 2007 &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail;

Tradução de Luiz Fernando Ranghetti elchevive@opensuse.org

&underFDL; &underGPL;

## Instalação

### Como obter o &kalgebra;

&install.intro.documentation;

### Compilação e instalação

&install.compile.documentation;
&documentation.index;