# Referência do &kmplot;

## Sintaxe das Funções

Algumas regras de sintaxe com as quais terá de estar de acordo:

    nome(var1[, var2])=termo [;extensões]

nome

  O nome da função. Se o primeiro carácter for um r, o analisador irá assumir que você está a usar coordenadas polares. Se o primeiro carácter for um x (como por exemplo xfuncao), o processador irá ficar à espera de uma segunda função com um y inicial (neste caso, yfuncao) para definir a função de forma paramétrica.

var1

  A variável da função

var2

  O parâmetro de grupo da função. Deverá estar separado da variável da função por uma vírgula. Você poderá usar o parâmetro do grupo para, por exemplo, desenhar um conjunto de gráficos de uma função. Os valores do parâmetro podem ser seleccionados manualmente ou você poderá optar por ter uma barra deslizante que controle um parâmetro. Ao alterar o valor da barra, o valor do parâmetro respectivo irá alterar também. A barra poderá ser configurada para um inteiro entre 0 e 100.

termo

  A expressão que define a função.

## Nomes de Funções e Constantes Predefinidas

Todas as funções e constantes predefinidas que o &kmplot; conhece podem ser mostradas se escolher a opção Ajuda Funções Matemáticas Predefinidas.

Estas funções e constantes e ainda todas as funções definidas pelo utilizador poderão ser usadas para determinar também a configuração dos eixos. Veja a .

### Funções Trigonométricas

Por omissão, as funções trigonométricas funcionam em radianos. Contudo, isto poderá ser alterado com a opção Configuração Configurar o KmPlot.

sin(x)
arcsin(x)
cosec(x)
arccosec(x)

  O seno, arco-seno, co-secante e o arco-cosecante, respectivamente.

cos(x)
arccos(x)
sec(x)
arcsec(x)

  O coseno, o coseno inverso (arco-coseno), a secante e a secante inversa, respectivamente.

tan(x)
arctan(x)
cot(x)
arccot(x)

  A tangente, a tangente inversa (arco-tangente), a cotangente e a cotangente inversa (arco-cotangente), respectivamente.

### Funções Hiperbólicas

As Funções Hiperbólicas.

sin(x)
arcsin(x)
cosec(x)
arccosec(x)

  O seno hiperbólico, o seno inverso hiperbólico (arco-seno hiperbólico), a cosecante e a cosecante inversa, respectivamente.

cos(x)
arccos(x)
sec(x)
arcsec(x)

  O coseno hiperbólico, o coseno inverso hiperbólico (arco-coseno hiperbólico), a secante e a secante inversa, respectivamente.

tan(x)
arctan(x)
cot(x)
arccot(x)

  A tangente hiperbólica, a tangente inversa hiperbólica (arco-tangente hiperbólica), a cotangente e a cotangente inversa, respectivamente.

### Outras Funções

sqr(x)

  O quadrado x^2 de x.

sqrt(x)

  A raiz quadrada de x.

sign(x)

  O sinal de x. Devolve 1, se o 'x' for positivo, 0 se 'x' for zero e −1 se for negativo.

H(x)

  A Função de Heaviside. Devolve 1 se o 'x' for positivo, 0,5 se o 'x' for igual a zero ou 0 se o 'x' for negativo.

exp(x)

  A exponencial e^x de x.

ln(x)

  O logaritmo natural (ou neperiano) de x.

log(x)

  Devolve o logaritmo de base 10 de 'x'.

abs(x)

  O valor absoluto ou módulo de 'x'.

floor(x)

  Arredonda 'x' ao inteiro mais próximo, menor ou igual a 'x'.

ceil(x)

  Arredonda 'x' ao inteiro mais próximo, maior ou igual a 'x'.

round(x)

  Arredonda 'x' ao número inteiro mais próximo.

gamma(x)

  A função 'gamma'.

factorial(x)

  O factorial de 'x'.

min(x1,x2,...,xn)

  Devolve o mínimo do conjunto de números {x1,x2,...,xn}.

max(x1,x2,...,xn)

  Devolve o máximo do conjunto de números {x1,x2,...,xn}.

mod(x1,x2,...,xn)

  Devolve o módulo (comprimento Euclideano) do conjunto de números {x1,x2,...,xn}.

### Constantes Predefinidas

pi
&pgr;

  As constantes que representam o &pgr; (3,14159...).

e

  As constantes que representam o número de Neper 'e' (2,71828...).

## Extensões

Uma extensão para uma função é indicada se introduzir um ponto-e-vírgula, seguido da extensão, após a definição da função. A extensão tanto poderá ser escrita no campo de Edição Rápida como usando método de &DCOP; Parser addFunction. Nenhuma das extensões está disponível para as funções paramétricas, mas o N e o D[a,b] funcionam também para as funções polares. Por exemplo:

            f(x)=x^2; A1

irá mostrar o gráfico y=x2 com a sua primeira derivada. As extensões suportadas são descritas em baixo:

N

  A função será guardada mas não desenhada. Como tal, poderá ser usada como qualquer outra função definida pelo utilizador ou predefinida.

A1

  O gráfico da derivada da função será desenhado adicionalmente, com a mesma cor mas com menor largura do traço.

A2

  O gráfico da segunda derivada da função será desenhado adicionalmente, com a mesma cor mas com menor largura do traço.

D[a,b]

  Define o domínio para o qual será mostrada a função.

P[a{,b...}]

  Dá um conjunto de valores de um parâmetro de grupo para o qual a função deverá ser mostrada. Por exemplo: `f(x,k)=k*x;P[1,2,3]` irá desenhar as funções f(x)=x, f(x)=2*x e f(x)=3*x. Poderá também usar funções como argumentos para a opção P.

Lembre-se por favor que poderá fazer todas estas operações também se usar a janela do editor de funções.

## Sintaxe Matemática

O &kmplot; usa uma forma comum de exprimir as funções matemáticas, por isso você não deverá ter problemas a usá-la. Os operadores que o &kmplot; compreende são, por ordem decrescente de precedência:

^

  O símbolo de acento circunflexo efectua uma potência. &eg;, o `2^4` devolve 16.

*
/

  Os símbolos do asterisco e da barra efectuam a multiplicação e a divisão. &eg;, `3*4/2` devolve 6.

+
−

  O sinal de mais e de menos efectuam a soma e a subtracção. &eg;, `1+3−2` devolve 2.

<
>
≤
≥

  Operadores de comparação. Estes devolvem 1 se a expressão for verdadeira; caso contrário, devolvem 0. &eg;, `1 ≤ 2` devolve 1.

√

  A raiz quadrada de um número. &eg;, `√4` devolve 2.

|x|

  O valor absoluto de 'x'. &eg;, o `|−4|` devolve 4.

±

  Cada sinal de mais-menos devolve dois conjuntos de gráficos: um em que é usado o sinal de mais e outro em que é usado o sinal de menos. &eg;. `y = ±sqrt(1−x^2)` irá desenhar uma circunferência. Como tal, estes não poderão ser usados em constantes.

Repare na precedência, que significa que, se os parêntesis não forem usados, a potência é efectuada antes da multiplicação/divisão, que por sua vez é efectuada antes da soma/subtracção. Por isso, `1+2*4^2` devolve 33 e não, por exemplo, 144. Para alterar isto, use os parêntesis. Para usar o exemplo acima, o valor `((1+2)*4)^2` irá devolver 144.

## Área de Desenho

Por omissão, as funções definidas explicitamente são desenhadas para a área inteira de desenho no eixo dos X. Você poderá definir outro intervalo na janela de edição da função. Se a área de desenho contiver o ponto resultante, este estará ligado ao último ponto desenhado por uma linha.

As funções paramétricas e polares têm um intervalo de desenho predefinido de 0 a 2&pgr;. Este intervalo do gráfico também poderá ser alterado no Editor de Funções.

## Cursor de Mira

Enquanto o cursor do rato estiver por cima da área de desenho, este cursor muda para uma mira. As coordenadas actuais podem ser vistas nas intersecções com os eixos de coordenadas e também na barra de estado no fundo da janela principal.

Você poderá seguir os valores de uma função mais precisamente, se carregar em cima ou próximo de um gráfico. A função seleccionada é mostrada na barra de estado, na coluna da direita. A mira irá ser capturada então e poderá ficar da mesma cor do gráfico. Se o gráfico tiver a mesma cor que o fundo, a mira ficará com a cor invertida do fundo. Ao mover o rato ou ao carregar nos cursores para a Esquerda ou para a Direita, a mira irá seguir a função e você irá ver os valores actuais do X e do Y. Se a mira estiver próxima do eixo dos Y, o valor da raiz é mostrado na barra de estado. Você poderá mudar de funções com os cursores para Cima e para Baixo. Ao carregar uma segunda vez em qualquer lado da janela ou ao carregar em qualquer tecla sem ser de navegação irá abandonar este modo de seguimento.

Para um seguimento mais avançado, abra a janela para 'Configurar o KmPlot' e seleccione a opção "Desenhar a tangente e a normal ao seguir" na página de Configuração Geral. Esta opção irá desenhar a tangente, a normal e o círculo de osculação do gráfico a ser seguido de momento.